EOQ : pilotez la performance supply chain avec la formule Wilson

Trop de stocks, et les coûts de possession explosent. Trop peu, et les ruptures pénalisent la performance commerciale de l’entreprise. Le coût de stockage et de détention représente en moyenne 20 à 30 % de la valeur du stock par an, selon l’expérience Shiptify. Pour résoudre ce dilemme, l’EOQ (Economic Order Quantity), aussi appelée formule de Wilson, détermine la quantité optimale de commandes pour minimiser les coûts totaux. Bien utilisée, cette méthode transforme la gestion des stocks en levier de performance supply chain, de rotation et de cash (trésorerie). Dans ce guide, Shiptify vous en dit tout ce qu’il faut savoir pour en tirer le meilleur parti.

Qu’est-ce que l’EOQ ?

L’EOQ (Economic Order Quantity) désigne en français la quantité économique de commande. C’est le volume optimal qu’une entreprise doit commander pour équilibrer ses coûts de gestion des stocks. On l’appelle aussi formule de Wilson, en référence au modèle mathématique qui permet de la calculer.

Le principe de l’EOQ est simple : chaque commande génère un coût de passation (administratif, transport, réception). À l’inverse, stocker des produits entraîne un coût de possession (capital immobilisé, entreposage, assurance, obsolescence).

Commander en trop grande quantité augmente le coût de stockage. Commander trop souvent fait exploser les coûts administratifs et logistiques.

L’EOQ cherche donc l’équilibre en identifiant la quantité optimale qui minimise le coût total de gestion des stocks.

Pourquoi l’EOQ est un levier stratégique en supply chain ?

Cet outil d’aide à la décision est particulièrement utile en supply chain pour piloter les approvisionnements de manière rationnelle et chiffrée. Il vise à trouver le point d’équilibre entre deux forces opposées :

1. Le coût de passation de commande (frais administratifs, douane, transport amont, réception, contrôle qualité, etc.). Plus les commandes sont fréquentes et fragmentées, plus ces coûts augmentent. À l’inverse, des volumes de commande importants diluent le coût unitaire.
2. Le coût de possession du stock (entreposage, assurance, obsolescence, casse, mais surtout capital immobilisé). Plus la quantité stockée est élevée, plus ce coût augmente.

Cet arbitrage a un impact direct sur :

• Le BFR (Besoin en fonds de roulement) qui correspond au montant de trésorerie nécessaire pour financer le cycle d’exploitation dont les stocks font partie. Plus le stock moyen est élevé (≈ EOQ / 2), plus le BFR augmente, donc plus l’entreprise doit mobiliser de financement.
• Le cash immobilisé : il se matérialise par l’argent utilisé (et bloqué) pour la possession des stocks non encore vendus. Ce capital ne peut pas être utilisé pour investir, rembourser une dette ou financer la croissance.
• La rotation des stocks : un indicateur de performance mesurant le nombre de fois où le stock est renouvelé sur une période. Une rotation élevée signifie moins d’immobilisation et une gestion plus efficace.
• La surface et saturation d’entrepôt : plus les quantités commandées sont importantes, plus le volume stocké augmente. Cela impacte le taux d’occupation, la productivité du picking et parfois la nécessité d’agrandir ou externaliser l’entreposage.

Quel est l’origine du modèle EOQ ? La formule de Wilson

Le modèle EOQ apparaît en 1913 sous l’impulsion de Ford Whitman Harris, ingénieur américain qui formalise pour la première fois la relation mathématique entre coûts de commande et coûts de possession. En fait, il voulait résoudre un problème industriel très concret qui était de déterminer combien produire ou commander pour réduire les dépenses globales.

Le modèle sera ensuite largement diffusé et popularisé par R. H. Wilson, d’où l’appellation courante de formule de Wilson.

À l’époque, l’industrie fonctionne avec une demande relativement stable, des cycles longs et une production de masse. Le contexte se prête parfaitement à une approche rationnelle et standardisée du stock.

Plus d’un siècle plus tard, malgré la volatilité accrue des marchés, l’EOQ reste utilisé. Pourquoi ? Parce que ce modèle fournit une base chiffrée, simple et robuste pour arbitrer les décisions d’approvisionnement et structurer la gestion des stocks.

Quel est la formule de l’EOQ ? Calcul et variables expliquées

La formule EOQ (ou formule de Wilson) est la suivante :

EOQ=2DSH

Avec :

• D = Demande annuelle (en unités)
• S = Coût de passation de commande (par commande)
• H = Coût annuel de possession par unité

Cette racine carrée permet d’identifier la quantité optimale qui minimise les dépenses totales (commande et stockage).

Décryptage des variables composant la formule EOQ

La formule de Wilson définit bien les variables utilisées.

La demande annuelle (D)

La demande annuelle peut être stable ou fluctuante. Pour la déterminer, il est possible de s'appuyer soit sur des données historiques fiables, soit sur des prévisions consolidées. Plus l’estimation est précise, plus le modèle EOQ est pertinent.

Le coût de commande (S)

Le coût de commande dépasse le prix d’achat. Il inclut :

• le temps administratif ;
• le transport amont ;
• le contrôle qualité ;
• la réception de la marchandise et la mise en stock ;
• la facturation.

Attention : sous-estimer ce coût fausse immédiatement le calcul.

Le coût de possession (H)

Le coût de possession regroupe :

• le coût du capital immobilisé sous forme de stock ;
• l’entreposage ;
• l’assurance ;
• l’obsolescence des produits ;
• la casse.

Il représente en moyenne 20 à 30 % de la valeur du stock par an. C’est souvent la variable la plus mal évaluée.

Exemple de calcul de l’EOQ

Prenons un cas pratique simple avec les hypothèses suivantes :

• D = 10 000 unités/an
• S = 150 € par commande
• H = 8 € par unité/an

Le calcul de l’EOQ se fait comme suit :

• EOQ = √(2 × 10 000 × 150 / 8)
• EOQ = √(3 000 000 / 8)
• EOQ = √375 000
• EOQ ≈ 612 unités

L’entreprise devrait donc commander environ 612 unités par commande.

En effet :

• commander 300 unités augmenterait la fréquence des commandes et donc les coûts administratifs et transport.
• commander 1 200 unités ferait exploser le stock moyen (≈ EOQ / 2) et le cash immobilisé.

Le point EOQ correspond au minimum de la courbe des coûts totaux. C’est l’équilibre économique.

Tutoriel Excel pour suivre l’EOQ

Un suivi de l’EOQ sur Excel est possible. Pour ce faire, voici les colonnes nécessaires :

• Demande annuelle (D)
• Coût de commande (S)
• Coût de possession (H)
• EOQ calculée

Chaque ligne sur le tableur représentera un produit ou un type de produit.

La formule à insérer le long de la colonne « EOQ calculée » est la suivante :

=RACINE((2*D*S)/H).

Attention ! Voici quelques pièges fréquents à éviter :

• oublier des coûts indirects (comptabilité, passation de commande, etc.) ;
• mélanger unités et euros dans la formule ;
• utiliser un coût de possession sous-estimé ;
• ne pas mettre à jour les données régulièrement.

Même si Excel permet un calcul rapide, dans le cas de large catalogues de marchandises ou de coûts transport variables, une intégration dans un ERP ou un TMS devient vite nécessaire.

EOQ et réalité terrain : hypothèses théoriques et limites du modèle

Le modèle EOQ repose sur un cadre simplifié. Pour fonctionner parfaitement, plusieurs hypothèses doivent être réunies :

• Demande constante : le volume annuel est stable et prévisible.
• Délais d’approvisionnement fixes : le lead time (délai fournisseur) ne varie pas.
• Coûts stables : coût de commande et coût de possession sont connus et inchangés.
• Aucune rupture de stock : le réapprovisionnement arrive au bon moment.
• Pas de remise fournisseur : le prix d’achat reste identique quelle que soit la quantité commandée.

Ces conditions rendent le modèle mathématiquement cohérent… mais rarement réaliste, ce qui crée certaines limites opérationnelles de l’EOQ. En effet, sur le terrain, la supply chain est plus complexe :

• Demande instable : pics, creux, effets promotionnels.
• Délais fournisseurs variables : congestion portuaire, aléas transport.
• Remises par volume : le prix unitaire baisse au-delà d’un certain seuil.
• Contraintes transport : optimisation en camion complet ou conteneur plein.
• MOQ imposés : quantités minimales contractuelles.
• Saisonnalité marquée : forte variation intra-annuelle.
• Multi-entrepôts : arbitrage entre mutualisation et transferts inter-sites.

L’EOQ est donc un point de départ robuste, mais il doit être ajusté aux contraintes réelles pour rester pertinent.

Quels sont les impacts de l’EOQ sur le transport et l’entrepôt ?

L’EOQ est souvent calculée uniquement sous l’angle stock. Pourtant, ses effets dépassent largement la gestion d’inventaire.

EOQ et optimisation transport

La taille de lot influence mécaniquement le plan de transport. Une quantité économique théorique ne correspondre pas forcément à un remplissage camion optimal. Deux arbitrages apparaissent alors :

1. Lot économique (EOQ) : minimise les coûts de possession et de commande.
2. Lot logistique : maximise le taux de remplissage (FTL, conteneur complet).

Si l’EOQ est trop faible, les expéditions deviennent plus fréquentes et potentiellement plus coûteuses. Trop élevée, elle peut générer du stockage excessif. La bonne décision combine coût stock et coût transport réel.

EOQ et saturation d’entrepôt

Retenez que plus la commande est importante, plus le stock moyen augmente (≈ EOQ / 2). Par conséquent :

• le taux d’occupation augmente ;
• le picking se complexifie ;
• la productivité peut baisser ;
• les risques en matière de sécurité croient.

Un EOQ mal calibré peut entraîner un besoin d’espace supplémentaire ou une dégradation des performances opérationnelles.

EOQ et BFR

Le lien financier est immédiat. Étant donné que le stock moyen = EOQ / 2, plus l’EOQ est élevée, plus le BFR progresse et plus la trésorerie est immobilisée.

Le pilotage devient alors stratégique : faut-il soutenir la croissance par du stock ou préserver le cash ?

L’EOQ n’est donc pas seulement un calcul logistique. C’est un levier d’arbitrage entre performance opérationnelle et équilibre financier.

Plan d’action en 6 étapes pour implémenter l’EOQ efficacement

Calculer une EOQ est simple, mais implémenter correctement le modèle dans l’entreprise requiert méthode et discipline. Voici une approche opérationnelle en 6 étapes :

• Fiabiliser les données de demande : basez-vous sur des historiques propres et retraités (sans effets promo, ruptures ou autres anomalies), puis croisez les données passées et les prévisions pour vérifier leur pertinence.
• Calculer précisément les coûts réels : se limiter aux coûts visibles est une erreur fréquente. Intégrez l’administratif, le transport amont, la réception, le contrôle qualité, le coût du capital, le stockage et l’obsolescence, afin d’éviter de sous-estimer le coût de possession, ce qui conduit à des quantités excessives.
• Segmenter les références (ABC) : toutes les références ne méritent pas le même niveau d’analyse. Priorisez les produits A (forte valeur ou forte rotation).
• Simuler différents scénarios : testez plusieurs hypothèses (variation de la demande, hausse des coûts transport, remises fournisseurs, contraintes MOQ), puis comparez les impacts sur les coûts totaux, le BFR et la capacité entrepôt.
• Intégrer dans l’outil digital : automatisez le calcul dans votre ERP ou outil supply chain, synchronisez les coûts transport et les paramètres réels, surtout évitez les fichiers Excel isolés et non mis à jour.
• Recalculer périodiquement au minimum chaque année : en environnement instable, un recalcul trimestriel est recommandé. L’EOQ n’est pas une valeur figée, mais évolue avec vos coûts et votre marché.

Comment adapter l’EOQ à votre environnement réel ?

Dans la pratique, l’EOQ doit être ajustée aux contraintes opérationnelles des entreprises.

Intégrer un stock de sécurité est la première adaptation à faire. L’EOQ calcule une quantité optimale, mais ne protège pas contre l’incertitude. Il suffit d’ajouter un stock de sécurité déterminé en fonction de la variabilité de la demande et du taux de service cible. La quantité commandée reste économique alors que le niveau de protection, lui, devient stratégique.

En cas de remises fournisseurs, comparez le coût total complet : prix d’achat + coûts de possession + coûts de commande. Un lot plus important peut réduire le prix unitaire, mais augmenter fortement le BFR. La décision se prend toujours en vision globale.

Votre activité est saisonnière ? Calculez une EOQ par période (mois ou trimestre) plutôt qu’annuellement.

Enfin, en multi-sites, arbitrez entre mutualisation des volumes et transferts inter-entrepôts, afin d’optimiser le stock global et de minimiser les coûts logistiques.

Digitaliser le calcul de l’EOQ : quel est l’intérêt ?

Calculer une EOQ dans Excel fonctionne jusqu’à un certain point. Dans cette configuration, les données ne sont pas toujours synchronisées avec l’ERP, les coûts transport évoluent sans mise à jour automatique et les erreurs manuelles s’accumulent. Surtout, Excel ne permet pas de simuler facilement des scénarios dynamiques (variation de demande, hausse des coûts, contraintes logistiques et de stockage).

Intégrer l’EOQ dans un ERP ou un TMS change la logique. Les paramètres sont automatisés, les coûts réels sont actualisés en continu et les simulations deviennent comparables en quelques clics. La décision est dès lors pilotée par la donnée.

Un TMS comme Shiptify va plus loin :

• Il intègre les coûts transport réels dans le calcul.
• Il aide à optimiser la fréquence d’expédition.
• Il évite des décisions d’approvisionnement déconnectées des contraintes logistiques.